雨水流量計算　計算方法

☔️ 土木設計のキホン：そのパイプで雨水は流れるか？

こんにちは！トクハラです。今日は流量計算の基本的な流れを考えてみたいと思います。

サンプルとしてVP150の管渠（勾配0.5%）が、集水面積0.079haの雨水を排水できるかどうかの検討をしてみたいと思います。

これは、「パイプが流せる量」 と 「流れ込んでくる雨の量」 の対決です。

パイプが勝てば（＝パイプが流せる量の方が多い）、設計OKとなります。

ステップ1：パイプが持つ「流下能力（Qc）」を計算する（マニング公式）

まず、VP150（勾配0.5%）のパイプが、満水（パンパン）の状態でどれだけの水を流せるか、その「最大能力（Qc）」を計算します。

ここで使うのが「マニング公式」です。

マニング公式（流速）

\(
V = \frac{1}{n} \times R^{\frac{2}{3}} \times I^{\frac{1}{2}}
\)

流下能力

\(
Qc = A \times V
\)

難しそうに見えますが、パーツに分ければ簡単です。

• Qc：求めたい「流下能力」（m³/s）
• A：水の断面積（m²）。VP150（内径0.154mとします）が満水なので、円の面積です。$A = (\pi \times 0.154^2) / 4 \approx 0.0186 m^2$
• V：水の流れる速さ「流速」（m/s）
• n：粗度係数。パイプの「ツルツル度」です。VP管（塩ビ管）は非常にツルツルなので、0.010 を使います。
• I：勾配。今回は 0.5% なので、計算に使う数値は 0.005 です。
• R：径深（けいしん）。満水の円管の場合、単純に「直径の4分の1」です。$R = 0.154 / 4 = 0.0385 m$

これをマニング公式に当てはめて、まず流速 $V$ を計算します。

\(
V = \frac{1}{0.010} \times (0.0385)^{\frac{2}{3}} \times (0.005)^{\frac{1}{2}}
\)

\(V = 100 \times 0.1136 \times 0.0707
\)

流速（水の速さ）がわかったので、能力 $Qc$ を計算します。

\(Qc = A \times V = 0.0186 m^2 \times 0.803 m/s\) \(Qc \approx 0.015 m^3/s\) \(\frac{1}{2}\)

【結論1】

VP150（内径154mm）、勾配0.5%のパイプは、毎秒 0.015 m³ の水を流す能力があります。

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ステップ2：土地から流れ込む「計画流出量（Qp）」を計算する（合理式）

次に、対戦相手である「流れ込む雨の量（Qp）」を計算します。

ここで使うのが「合理式（ごうりしき）」です。

合理式

\(Qp = \frac{1}{360} \times C \times I \times A
\)

• Qp：求めたい「計画流出量」（m³/s）
• C：流出係数。降った雨のうち、どれだけが浸み込まずに流れ出すか（0〜1）。
  • （例：屋根やアスファルトは 0.9〜1.0、芝生や畑は 0.1〜0.3）
• I：降雨強度（mm/hr）。設計で想定する最大の雨の強さ。
• A：集水面積（ha）。今回は 0.079 ha ですね。

ステップ3：最終チェック！パイプの能力は足りるか？

ステップ1とステップ2の数値を比べます。

\(
Qc = (0.015 m³/s) \geq Qp (合理式で計算した値)
\)

となればOKです。

ここが重要ですが、C と I の値がわからないと、Qpが計算できません。

Cと I は、設計対象地の状況や、設計基準（どのくらいの豪雨を想定するか）によって決まるります。

東広島市の場合　開発地Cの流出係数0.9　降雨強度　114 ｍｍ/h

試しに計算してみましょう

【例1】もし C=0.9（ほぼ舗装）、I=100 mm/hr（かなり激しい雨）と仮定すると…

\(
Qp = \frac{1}{360} \times 0.9 \times 100 \times 0.079
\)

\(
Qp \approx 0.0198 m^3/s
\)

この場合、

パイプの能力 (Qc) 0.015 m³/s

流れ込む雨 (Qp) 0.0198 m³/s

となり、Qc < Qp なので、VP150では能力不足です。

【例2】もし C=0.6（半分くらい緑地）、I=100 mm/hr と仮定すると…

\(
Qp = \frac{1}{360} \times 0.6 \times 100 \times 0.079
\) \(
Qp \approx 0.0132 m^3/s
\)

この場合、

パイプの能力 (Qc) 0.015 m³/s

流れ込む雨 (Qp) 0.0132 m³/s

となり、Qc > Qp なので、VP150で排水可能です。

まとめるとポイントは１つ

流量計算とは、「パイプが流せる量」 と 「流れ込んでくる雨の量」 の対決です。

パイプが勝てば（＝パイプが流せる量の方が多い）、設計はOKとなります。